Julio César Santana
“La metrología, definida como ciencia que se ocupa de las medidas, es una disciplina situada horizontalmente en la base del conocimiento, que juega un papel primordial en campos tales como la investigación y el desarrollo, la fabricación industrial, la medicina, las telecomunicaciones, el comercio, etc. El progreso de la ciencia siempre ha estado íntimamente ligado a los avances en la capacidad de medición”.
María D. del Campo y José Robles Carbonell del Centro Español de Metrología
En esta entrega seguimos con los conceptos fundamentales de la metrología moderna, disciplina indispensable en todos los procesos que determinan de manera decisiva el progreso de las naciones.
• Exactitud
La exactitud, precisión e incertidumbre son los conceptos más importantes en Metrología y, aunque se confunden, son diferentes y están claramente definidos en el VIM. De acuerdo con este Vocabulario la exactitud describe la proximidad entre un valor medido y el valor verdadero del mensurando y es un concepto que no se expresa numéricamente. De este modo
“… se dice que una medición es más exacta cuanto más pequeño es el error de medida”.
Consecuentemente, el concepto de exactitud se refiere a la capacidad de obtener valores o indicaciones próximas al valor verdadero de la magnitud medida. El resultado de una medición será más exacto cuanto más pequeño sea el error sistemático de medida; es decir, cuanto menor sea la diferencia entre el valor medio de los sucesivos resultados obtenidos y el valor convencionalmente verdadero de la magnitud.
• Precisión
Por su parte, la precisión se refiere a
“… La proximidad entre las indicaciones o los valores medidos obtenidos en mediciones repetidas de un mismo objeto o de objetos similares, bajo condiciones especificadas”. A diferencia de la exactitud, “es habitual que la precisión de una medida se exprese numéricamente mediante medidas de dispersión tales como la desviación típica, la varianza o el coeficiente de variación bajo las condiciones especificadas” (Vocabulario Internacional de Metrología).
Cuando el VIM aduce a “condiciones especificadas” quiere decir “condiciones de repetibilidad, de precisión intermedia o de reproducibilidad”. Bajo las condiciones de repetibilidad se obtienen resultados independientes, con el mismo método, en muestras idénticas, en el mismo laboratorio, por el mismo operador, y utilizando los mismos componentes del sistema de medida, durante un corto intervalo de tiempo y sin calibraciones entre las mediciones. Por condiciones de reproducibilidad son aquellas bajo las que los resultados se obtienen con el mismo método, en muestras idénticas, en laboratorios diferentes, con operadores distintos y utilizando diferentes componentes del sistema de medida (ver: ISO 3534-1).
La idea de precisión refleja la capacidad de obtener valores o indicaciones próximas entre sí, al efectuar mediciones repetidas.
Una medición, o su resultado, será más preciso cuanto menor sea la dispersión que presentan entre sí los sucesivos resultados obtenidos.
Como señala Emilio Prieto, jefe del Área de Longitud del Centro Español de Metrología, en un interesante trabajo de divulgación de los conceptos analizados:
“Considerando mediciones individuales, la más próxima al valor verdadero será la más exacta. Sin embargo, tras una serie de mediciones repetidas será la distancia desde el valor medio de la distribución de valores observados, habitualmente el resultado, hasta el valor “verdadero”; es decir, el sesgo (valor estimado del error sistemático), es el que caracterizará la exactitud de la medición. La dispersión de la distribución de los valores, estimada por su desviación típica, caracterizará, como dijimos, la precisión. Así pues, en mediciones repetidas, la exactitud depende solamente de la posición del valor medio (resultado) de la distribución de valores, no jugando papel alguno en ella la precisión” (ver: Antonio Prieto. ¿Sabías que Exactitud no es lo mismo que Precisión? En: e-medida. La Revista Española de Metrología. Febrero 2012).
Asociados a la noción de precisión se definen los conceptos de repetibilidad y reproducibilidad, más concretamente se habla de precisión en condiciones de repetibilidad y precisión en condiciones de reproducibilidad.
a) La repetibilidad
Se entiende como el grado de concordancia entre los resultados de sucesivas mediciones del mismo mensurando efectuadas con aplicación de la totalidad de las mismas condiciones de medida.
Estas condiciones de medida comprenden el mismo procedimiento, mismo observador, lugar, instrumento utilizado en las mismas condiciones y la repetición durante un corto periodo de tiempo. La observación de una distancia entre dos puntos varias veces seguidas, con una misma cinta métrica y los mismos operadores y forma de trabajo, proporcionará unos resultados de precisión en condiciones de repetibilidad.
b) La reproducibilidad
Se define como el grado de concordancia entre los resultados de las mediciones del mismo mensurando bajo diferentes condiciones de medida.
• Veracidad de la Medida
Es frecuente también la utilización del término “veracidad de la medida” que el VIM define como la proximidad entre la media de un número infinito de valores medidos repetidos y un valor de referencia. El Vocabulario apunta que:
“La veracidad de medida no es una magnitud y no puede expresarse numéricamente, aunque la Norma ISO 5725 especifica formas de expresar dicha proximidad”. Además, “la veracidad de medida está inversamente relacionada con el error sistemático, pero no está relacionada con el error aleatorio”.
El VIM recomienda no utilizar el término “exactitud de medida” en lugar de “veracidad de medida”, y viceversa. En la Norma ISO 5725-1 y en otras nacionales equivalentes, el término exactitud engloba a la veracidad y la precisión:
Exactitud = Veracidad + Precisión
La veracidad se expresa usualmente en términos de sesgo, el cual se define como la diferencia entre el valor medio obtenido y un valor aceptado como referencia (por ejemplo, un valor convencionalmente verdadero del mensurando).
El sesgo es el valor estimado de un error sistemático total, por oposición al error aleatorio, pudiendo existir uno o más errores sistemáticos que contribuyan al sesgo. A mayor error sistemático respecto al valor aceptado como referencia, mayor sesgo y viceversa.
El VIM define la trazabilidad Metrológica del siguiente modo:
“Propiedad de un resultado de medida por la cual el resultado puede relacionarse con una referencia mediante una cadena ininterrumpida y documentada de calibraciones, cada una de las cuales contribuye a la incertidumbre de medida”.
En cuanto a la referencia, con la cual debe relacionarse el resultado de medida, el VIM establece los siguientes tipos:
a) La definición de una unidad de medida, mediante una realización práctica.
b) Un procedimiento de medida que incluya la unidad de medida cuando se trate de una magnitud no ordinal, o un patrón”.
En términos más sencillos, la trazabilidad es un proceso donde la indicación de un equipo de medición (o el valor de una medida materializada) puede ser comparada en una o más etapas, dadas unas incertidumbres en cada una de ellas, con un patrón (preferentemente el de mejores cualidades metrológicas posibles) para el mensurando en cuestión.
Resulta obvio entonces que todo instrumento utilizado para realizar una medición debe ser comparado previamente con instrumentos patrones de las mejores cualidades metrológicas con el fin de:
a) Transmitir o diseminar la unidad de medida del SI correspondiente a la magnitud de lugar, y
b) de este modo, conocer el estado de su calibración-verificación para garantizar mediciones confiables Es pertinente recordar que para confiar en la calidad del proceso, en la práctica, la incertidumbre no debe sobrepasar la tercera parte del error máximo permisible para el instrumento de medición que se calibra.
El propósito de que los resultados de una medición tengan trazabilidad es asegurar que la confiabilidad de los mismos, expresada cuantitativamente por la incertidumbre asociada a ellos, se conozca en términos de unos patrones nacionales o internacionales de medición absolutamente confiables, asumidos como el origen de la trazabilidad para tales mediciones.
Esta propiedad de los resultados de las medidas (la trazabilidad metrológica) garantiza así la confianza en las mediciones que se realizan en las industrias, el comercio, los servicios y en los sectores de la salud, del medioambiente y, en general, en todos los sectores de la sociedad.
Un usuario final puede obtener trazabilidad de tres formas conocidas:
c) Al máximo nivel internacional (patrones primarios extranjeros como referencia).
d) Directamente de un Instituto Nacional de Metrología (NMI, los patrones nacionales de las mejores cualidades metrológicas).
e) De un laboratorio secundario de calibración, Normalmente un laboratorio acreditado.
La globalización de los mercados, de la ciencia y la tecnología, y la jamás vista intensificación y ampliación del comercio, convierte la trazabilidad metrológica de los resultados de las mediciones en un requisito cuyo cumplimiento garantiza que los resultados sean fácilmente comparables, válidos y reproducibles, independientemente del lugar donde hayan tenido lugar las mediciones.
Así, la trazabilidad metrológica asegura la equivalencia de las mediciones a nivel mundial, evita enormes pérdidas a las empresas por mediciones incorrectas, eleva la eficacia del trabajo de vigilancia e inspección de los reguladores gubernamentales y fundamenta sobre bases firmes la protección de los derechos de los consumidores en el ámbito de las mediciones a nivel nacional.
La tendencia del comercio multilateral, en materia de Normalización, mediciones y ensayos, habrá de regirse por el siguiente principio: “Una vez que un producto ha sido normalizado, medido o ensayado bajo normas y preceptos de consenso internacional, la aceptación debe ser mundial”.
La creciente aceptación de los resultados de las mediciones entre los países se sustenta fundamentalmente en los esquemas de acreditación de laboratorios de ensayo y calibración, bajo la observancia de los requisitos de la Norma internacional ISO/IEC 17025: Requisitos Generales para la Competencia de los Laboratorios de Ensayo y Calibración.
Esta norma internacional, una de las más difundidas y aceptadas, contempla la obligatoriedad de alcanzar la trazabilidad de las mediciones a las unidades de medida del SI, existiendo métodos alternativos para cuando esto no sea posible.
Por tanto, el sistema de comercio internacional de nuestros días exige como nunca antes la confirmación de la trazabilidad metrológica. Esta confirmación implica un conjunto de operaciones llamadas a asegurar que los equipos de medición cumplan con los requisitos correspondientes y son, por tanto, confiables.
No bastaría con que los autoridades declaren los instrumentos de medición aptos para el uso o que certifiquen que los mismos entregan mediciones exactas. Es necesario establecer también que las características inherentes a los instrumentos y equipos de medición se corresponden con su destino metrológico o con los requisitos del proceso donde habrán de ser utilizados.
La ILAC considera que los elementos necesarios para confirmar la trazabilidad metrológica son:
1. Una cadena de trazabilidad metrológica ininterrumpida a un patrón internacional o a un patrón nacional.
2. Una incertidumbre de medida documentada.
3. Un procedimiento de medida documentado.
4. Una competencia técnica reconocida.
5. La trazabilidad metrológica al SI y
6. Los intervalos entre calibraciones (ver: Inter American Accreditation Cooperation (IAAC). Política de ILAC para la Trazabilidad de los Resultados de Medición. Traducción al español del documento ILAC P10-2002, preparada y endosada por IAAC: ILAC P-10:2002. 2003-09-01 IAAC GD 002/03. Mimeo).
La Fig. No. 14 resume los elementos presentes en el proceso de confirmación de la trazabilidad metrológica. Dada su importancia crucial, veamos brevemente cada uno de los elementos de confirmación de la trazabilidad.
La cadena de trazabilidad, como se ha explicado, se remite a referencias aceptables para las partes, por lo general un patrón nacional o internacional. Se trata de una sucesión de patrones y calibraciones que relacionan un resultado de medida con una referencia mediante una jerarquía de calibración.
Esta jerarquía de calibración supone una secuencia que va desde una referencia hasta el sistema de medida final (de tal modo que el resultado de cada calibración dependerá siempre del resultado de la calibración precedente). Siempre de acuerdo con el VIM, un sistema de medida es “un conjunto de uno o más instrumentos de medida y, frecuentemente, otros dispositivos, incluyendo reactivos e insumos varios, ensamblados y adaptados para proporcionar valores medidos dentro de intervalos especificados, para magnitudes de naturalezas dadas. Un sistema de medida puede estar formado por un único instrumento de medida”).
En dirección al sistema de medida final (hacia abajo, avanzando verticalmente desde los patrones nacionales o los patrones primarios nacionales extranjeros a los patrones de trabajo), la incertidumbre de medida va aumentando necesariamente a lo largo de la secuencia de calibraciones de patrones, instrumentos y sistemas de medida utilizados según procedimientos de medida (ver Fig. 15). La cadena de trazabilidad metrológica se emplea para establecer la trazabilidad metrológica de un resultado de medida. La comparación entre dos patrones de medida puede considerarse como una calibración si ésta se utiliza para comprobar y, si procede, corregir el valor y la incertidumbre de medida atribuida a uno de los patrones” (Vocabulario Internacional de Metrología. Ob. Cit.).
Resulta entonces que la cadena de trazabilidad tiene su origen en patrones de medición primarios extranjeros o nacionales que realicen las unidades del SI, luego pasa por patrones de referencia en posesión y bajo la custodia de laboratorios de calibración acreditados (o del INM correspondiente) y termina con el valor del resultado de una medición o con el valor de un patrón.
Como explica Alejandro Pérez Castorena del Centro Nacional de Metrología de México (CENAM):
“Generalmente se tiene el valor desconocido de una magnitud, el cual se conocerá comparándolo con otro valor conocido de la misma magnitud; es decir, se mide la relación (razón o cociente) de un valor desconocido a un valor conocido. Esto traslada el problema de “establecer la trazabilidad de un valor” a “establecer la trazabilidad a otro valor conocido”, el cual a su vez se vuelve a comparar con otro valor conocido, y así sucesivamente.
“Este proceso es aceptable siempre y cuando termine en algún lugar. Termina cuando se llega al valor el cual se conoce porque se ha definido (y consecuentemente tiene una incertidumbre de cero). Este valor es el de la unidad en la cual se quiere expresar el resultado de la medición. Partiendo del párrafo anterior la cadena de trazabilidad también se puede definir de la siguiente manera: “Una cadena de trazabilidad es una cadena de valores enlazados por mediciones, la cual consiste en comparar un valor con otro, terminando en la comparación con el valor de la unidad que se ha elegido para expresar el resultado de una medición”. (Pérez Castorena, Alejandro. Centro Nacional de Metrología (CENAM). La Trazabilidad en las Mediciones Químicas. Diciembre 2002, México. Mimeo).
En la próxima entrega seguimos con los conceptos de calibración, verificación, validación, ajuste metrológico e incertidumbre de medición.
